Matematică, întrebare adresată de danaanescu, 8 ani în urmă

Arata ca 1+3+3^2+3^3+...+3^65 este divizibil cu 13

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de tudca12

1

Explicație pas cu pas:

le grupăm câte trei

(1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+...+(3^63+3^64+3^65)=

=(1+3+3^2)+3^4×(1+3+3^2)+...+3^63×(1+3+3^2)=

=13+3^4×13+...+3^63×13=

=13×(1+3^4+3^63) => 13|1+3+3^2+3^3+...+3^65

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Matematică, 8 ani în urmă

Repede vrgggggg!!!! URGENTTTTTTT!!!!!!!!!!!!!! MERSIII VA IUBESC...

Matematică, 8 ani în urmă

9 Desenează un pătrat cu latura de 6 pătrăţele. În interiorul lui desenează un triunghi, iar în exterior două dreptunghiuri. Colorează cu roșu figura geometrică care are 3 laturi. 9 Desenează un pătrat cu latura de 6 pătrăţele . În interiorul lui desenează un triunghi , iar în exterior două dreptunghiuri . Colorează cu roșu figura geometrică care are 3 laturi .

Matematică, 8 ani în urmă

a) La suma numerelor 236 și 78 adaugă diferenta dintre numărul 765 şi vecinul său mai mic.

Matematică, 8 ani în urmă

sa se determine numerele de trei cifre care indeplinesc urmatoarele conditii:a)primul numar este cu 10 mai mic decat al doilea nr. b)al doilea numar este de 5 ori mai mare decat al treilea numar c) al treilea numar este cu 30 mai mic decat primul numar...

Matematică, 8 ani în urmă

care e cel mai mic nr de 9 cifre diferite?

Matematică, 9 ani în urmă

Suma a trei numere este 68. Știind ca primul Nr este cu 5 mai mic decât al doilea si de trei ori mai mare decât al treilea, sa se afle numerele.

Matematică, 9 ani în urmă

scrieti primi 10 multipli pentru numerele 3,5,6 si identifica multipli comuni...

Matematică, 9 ani în urmă

Suna a două numere este 876.Din împărțirea numerelor se obține câtul 8 şi restul 3.Află numerele.Vă rog repede!!!!