Question

Arată că:(17 la puterea 2n+1 +2 la puterea 6n+3)se divide cu 25 ptr.orice n€N

Answer 1

$17^{2n+1}+ 2^{6n+3} = 17^{2n+1}+ 2^{3(2n+1)}= 17^{2n+1}+ 8^{2n+1}=25^{2n+1}= 25^{2n}*25^{1}$
este divizibil cu 25

Answer 2

17^2n+1 + 2^6n+3=17^2n+1  +  2^3(2n+1)=17^2n+1 + 8^2n+1=

=(17+18)(17^2n-17^2n-1 x 8 + ………)=

=25 (17^2n-17^2n-1 x 8 + ………) e divizibil cu 25

Se aplica formula a^n+b^n