Question

ARATA CA 2. (1+2+3+ ... + 38) + 39 ESTE P.P.​

Answer 1

Răspuns:

1+2+3+...+n=n(n+1)/2

2(1+2+..+38)+39=

=2×(38×39)/2 +39=

=38×39+39=

=39(38+1)=

=39×39=39^2 este pătrat perfect

Answer 2

Răspuns:

39² e patrat perfect

Explicație pas cu pas:

Luam paranteza separat:

1+2+3+...+38 = 38×39/2

Luam produsul:

2×(1+2+3+...+38) = 2×38×39/2 = 38×39

In final, suma:

2×(1+2+3+...+38) + 39 = 38×39 + 39 = 39×(38+1) = 39×39 = 39²

Deci:

2×(1+2+3+ ... + 38) + 39 e pp

39×39 este patrat perfect