Question

Arată că 2019 | (1+2+3+...+2019). Va rog urgent! Dau coroana

Answer 1

pentru rezolvare folosim formula lui Gauss pentru sume de numere consecutive, incapand de la 1

S = 1 + 2 + .. + n = n(n + 1) : 2

pentru noi n este 2019 iar n + 1 este 2020

S = 1 + 2 + .. + 2019

= 2019×2020 : 2

= 2019×1010

avem un produs intre 2019 si alt numar, ceea ce rezulta ca suma noastra este divizibila cu 2019, adica 2019 divide (1 + 2 + .. + 2019)