Question

arata ca 25 la puteria 2015 se poate scrie ca o suma a doua patrate perfecte​

Answer 1

Salut,

$25^{2015}=25^{1+2014}=25\cdot 25^{2014}=(9+16)\cdot 25^{1007\cdot 2}=(3^2+4^2)\cdot (25^{1007})^2=\\\\=3^2\cdot (25^{1007})^2+4^2\cdot (25^{1007})^2=(3\cdot 25^{1007})^2+(4\cdot 25^{1007})^2.$

Am obținut o sumă de 2 pătrate perfecte, ceea ce trebuia demonstrat.

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.