Arata ca 3^2n+1×5^n+9^n×5^n+1+3^n+2×15^n se divide la 17 pentru orice numar natural n
carmenandreea17:
stie cineva sa ma ajute va rog frumos
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
3^2n+1×5^n+9^n×5^n+1+3^n+2×15^n=
=3^2n+1×5^n+3^2n×5^n+1+3^n+2×3^n×5^n=
=3^2n+1×5^n+3^2n×5^n+1+3^2n+2×5^n=
=3^2n×5^n×(3+1×5+3^2)=
=3^2n×5^n×(3+5+9)=
=3^2n×5^n×17 deci se divide la 17
=3^2n+1×5^n+3^2n×5^n+1+3^n+2×3^n×5^n=
=3^2n+1×5^n+3^2n×5^n+1+3^2n+2×5^n=
=3^2n×5^n×(3+1×5+3^2)=
=3^2n×5^n×(3+5+9)=
=3^2n×5^n×17 deci se divide la 17
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Franceza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă