Question

Arata ca : 3^n+3×2^2n+2+3^n+2×4^n+2 sa fie divizibila cu 63. Ajutooor :"\

Answer 1

3^(n+3) × 2^(2n+2) + 3^(n+2) × 4^(n+2) =

= 3^n × 3^3 × 2^[2(n+1)] + 3^n×3^2 × 4^n × 4^2 =

= 3^n×27 × 4^(n+1) + 12^n ×9 × 16 =

= 3^n × 4^n × 27 × 4 + 12^n × 144 =

= 12^n × 108 + 12^n × 144 =

= 12^n × (108 + 144) =

= 12^n × 252 =

= 12^n × 4 × 63 divizibil cu 63