Question

arata ca a = 4+4^2+4^3+.........+4^100 se divide la 5.Dau coroana la cine raspunde primul!

Answer 1

Răspuns:

Facem grupe :

a=4+4^2 (20) divizbil cu 5

Deci:

a=(4+4^2)+(4^3+4^4)+...+(4^99+4^100)

Dam factor comun, astfel încât fiecare termen sa fie divizibil cu 5:

a=(4+4^2)+4^2×(4+4^2)+...+4^98×(4+4^2)

Avand în vedere ca fiecare termen est divizbil cu 20=4^2+4 și 20=5×k

Atunci a este divizbil cu 5.