Question

arata ca A e patrat perfect daca:
a=(1+2+3+…+99)•2+100
va rog, ajutati-ma!

Answer 1

     99(99+1)
a= --------------    . 2+100
         2
      99 . 100
a= .............   .2+100
          2
       9900
a= -----------    . 2+ 100
            2

a= 4950 . 2+100
a= 9900+100
a= 10000

Answer 2

$\displaystyle (1+2+3+...+99) \cdot 2+100= \frac{99(99+1)}{2} \cdot 2+100= \\ \\ = \frac{99 \cdot 100}{2} \cdot 2+100= \frac{9900}{\not2} \cdot \not2+100=9900+100= \\ \\ =100(99+1)=100 \cdot 100=100^2-p.p$