Matematică, întrebare adresată de cindeacosmin84, 8 ani în urmă

ARATA CA A ESTE PATRAT PERFECT
A={2+4+6+...+4034)X(1/1X2+1/2X3+...+1/2017X2018}

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Utilizator anonim
16

a = (2 + 4 + .. + 4034)×(1/1×2 + 1/2×3 + .. + 1/2016×2017 + 1/2017×2018)

= 2(1 + 2 + .. + 2017)×(1 - 1/2 + 1/2 - 2/3 + .. + 1/2016 1/2017 + 1/2017 - 1/2018)

= (2×2017×2018 : 2)(1 - 1/2018)

= 2017×2018×(2018 - 1)/2018

= 2017×2018×2017/2018

= 2017×2017

= 2017²

Alte întrebări interesante