Question

arata ca a se imparte la 10 a)a=17²³-23¹⁷si b) a=18²²-22¹⁸​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

ultima cifră:

▪︎ Ultima cifră a unei sume de numere naturale este egală cu ultima cifră a sumei ultimelor cifre ale termenilor sumei.

▪︎ Ultimele cifre ale puterilor lui 2, 3, 7 și 8 se repetă din patru în patru, în funcție de resturile împărțirii exponentului puterii la 4.

a)

u(a) = u(17²³-23¹⁷) = u(u(17²³)-u(23¹⁷)) = u(u(7²³)-u(3¹⁷)) = u(u(7²⁰•7³)-u(3¹⁶•3)) = u(u(7³)-u(3)) = u(u(343)-u(3)) = u(3-3) = u(0)

=> a este divizibil cu 10

b)

u(b) = u(18²²-22¹⁸) = u(u(18²²)-u(22¹⁸)) = u(u(8²²)-u(2¹⁸)) = u(u(8²⁰•8²)-u(2¹⁶•2²)) = u(u(8²)-u(2²)) = u(u(64)-u(4)) = u(4-4) = u(0)

=> b este divizibil cu 10