Question

arata ca f(x)=radical din (x+2), x>=2, este derivabila in 0 si nu este derivabila in -2

Answer 1

f'(0)= lim(x-0) [rad(x+2)-rad2]/x=lim(x-0) [x+2-2]/x(rad(x+2)+rad2)=
lim(x-0) 1/[rad(x+2)+rad2]= 1/2rad2 

f'(-2)=lim(x--2) [rad(x+2)]/(x+2)=0

Answer 2

Trebuie facuta distinctie intre "a fi derivabila" si "a avea derivata". Functia data are derivata laterala in -2, limita din definitie exista la dreapta lui -2, deci are derivata, dar ea e infinita deci in -2 nu e derivabila, faptul ca e infinita ne spune ca tangenta la grafic exista si are panta =∞, adica este paralale cu axa oy, ( punctul (-2,0) este pe grafic) si x=-2 e dreapta tangenta la grafic.