Question

arata ca fiecare dintre nr are ultima cifra 0 oricare ar fi nr n nenul a) 2^n+2^n+1+2^n+2+2^n+3 b)3^n+3^n+1+2^n+2+2^n+3

Answer 1

a)2ⁿ+2ⁿ⁺¹+2ⁿ⁺²+2ⁿ⁺³ = 2ⁿ * (2⁰+2¹+2²+2³) = 2ⁿ * (1+2+4+8) = 2ⁿ * 15 = 2ⁿ⁻¹ * 2 * 5 * 3 = 2ⁿ⁻¹ * 3 * 10 = K * 10 care are ultima cifra 0
b)3ⁿ+3ⁿ⁺¹+2ⁿ⁺²+2ⁿ⁺³ = 3ⁿ * (3⁰+3¹) + 2ⁿ * (2²+2³) = 3ⁿ * (1+3) + 2ⁿ * (4+8) = 3ⁿ * 4 + 2ⁿ * 12 = 4 * (3ⁿ + 2ⁿ * 3) 
La b cred ca ai gresit enuntul (sau nu l-am inteles eu corect) pentru ca nu da. Si daca iei n=1 nu da ceva cu ultima cifra 0 (da 36)