Matematică, întrebare adresată de Aalexia14, 9 ani în urmă

Arata ca fratia aaa+bbb/ 15n+72 este reductibila, unde a, b este numar natural nenul, si n-numar natural

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Danielgeo
11
aaa=100a+10a+a, (deoarece am scris numărul în baza 10)
adică aaa=111a, iar bbb=111b. Rezultă că aaa+bbb=111a+111b sau 111(a+b) și atunci numărătorul este divizibil cu 111. Cum 111=3·37, înseamnă că numărătorul este divizibil cu 3.
Numitorul fracției se poate descompune dând un factor comun tot pe 3 și avem 15n+72=3(5n+24) și e divizibil cu 3.
Cum și numărătorul și numitorul sunt divizibile cu 3, înseamnă că fracție se poate simplifica prin 3, deci este reductibilă.

PIERSICUȚA201: Am și eu nevoie de ajutor la matematica!!
Alte întrebări interesante