Question

Arata ca in triunghiul isoscel ABC , cu AB =AC , bisectoarea unghiului BAC este inaltime

Answer 1

Eu acum nu-ți fac desen. :D

Deci desenezi un triunghi isoscel.
AB=AC
BC intersectează AD={D}
AD–bisectoare

Să se demonstreze că AD este înălțime.

ABC∆
AB=AC=>m(ABC)=m(ACB)
m(ABC)+m(BAC)+m(ACB)=180°
m(ABC)+m(ACB)=2m(ABC)
2m(ABC)+m(BAC)=180° |–2m(ABC)
m(BAC)=180°–2m(ABC)

ADB∆
AD bisectoare=>m(BAD)=m(BAC)/2
m(BAD)=[180°–2m(ABC)]/2
m(BAD)=90°–m(ABC)
m(BAD)+m(ADB)+m(ABD)=180°
90°–m(ABC)+ m(ADB)+m(ABD)=180°
90°–m(ABD)+m(ABD)+m(ADB)=180°
90°+m(ADB)=180°
m(ADB)=90°=>AD perpendicular pe BC=> AD este și înălțime.