Question

Arată că nr a=1+3+5+....+2013= pătrat perfect

Answer 1

Scrii numarul a ca: $a=2*0+1+2*1+1+2*2+1+...+2*1006+1$

$a=2\cdot(1+2+3+4+...+1006)+1+1+...+1$

$a=2\cdot1006\cdot1007\div2+1007$

$a=1006\cdot1007+1007$

$a=1007\cdot (1006+1)$

$a=1007^2 => \hbox { a - este patrat perfect }$