Arată ca nr.a=2003+2·(1+2+ ......2002) este patrat perfect
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
a=2003+2·(1+2+ ......2002) a=2003+2·(1+2002)·2002/2
a=2003+2003·2002
a=2003(1+2002)
a=2003²=>a este patrat perfect.
a=2003+2003·2002
a=2003(1+2002)
a=2003²=>a este patrat perfect.
Răspuns de
1
Facem suma Gauss. 1+2+..+2002= 2002*2003:2, deci avem:
2003+2*(2002*2003):2; observam ca avem *2 si :2, deci le scoatem.
2003+2002*2003=
Dam factor comun 2003.
2003*(1+2002)=
2003*2003= 2003^2
2003+2*(2002*2003):2; observam ca avem *2 si :2, deci le scoatem.
2003+2002*2003=
Dam factor comun 2003.
2003*(1+2002)=
2003*2003= 2003^2
Alte întrebări interesante
Chimie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă