Question

arata ca nu exista nr naturale nenule n astfel incat(2n+5, n+2)=n+1

Answer 1

presupunem ca exista d divide 2n+5  si
                                       d divide n+2  => d divide si 2n+4
din d | 2n+5
       d | 2n+4 
=> n divide 1  (n divide si diferenta lor)
deci (2n+5,n+2)=1
ar insemna ca n=0, dar n este nenul
=> nu exista n nenul astfel incat (2n+5,n+2)=n+1