Question

Arată că numărul:2+4+6+......+100 nu este pătrat perfect

Answer 1

Poza conține rezolvarea.

Answer 2

2+4+6+......+100=

Factor comun pe 2

2(1+2+3+...+50) =

In paranteza aplicam formula

$\boxed{\displaystyle \frac{n(n+1)}{2} }$

unde ''n'' reprezinta ultimul numar din sir

$\displaystyle \frac{50(50+1)}{2}= \frac{\not50 \cdot 51}{\not2} =  25 \cdot 51 = 1275$

2·1275=2550

radical din 2550 da cu virgula, deci am demonstrat ca nu-i patrat perfect