Question

arata ca numarul 2 la puterea 10+1 este divizibil cu 5.
Arata ca numarul 6 la puterea 321 este divizibil cu 5.
Va rog! Repedeee!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ca 2 la puterea 10 + 1 sa fie divizibil cu 5 atunci ultima cifra a numarului trebuie sa fie 5 sau 0 
2^1 = 2
2^2=4
2^3=8
2^4=16
2^5=32   
Ultima cifra ,2` se repeta din 4 in 4 . 10 :4 = 2, rest 2 => U(2^10) = U(2^4*2+2) = U(2^2) deoarece in numarul 2^4*2+2 la putere ultima cifra este 2. Atunci Ultima cifra a numarului 2^10 este 4 si daca se mai aduna inca o unitate atunci va fi 5 care este divizibil cu 5. 

6 la puterea 321 nu poate fi divizibil cu 5 deoarece 6 la orice putere va avea ultima cifra 6 . Exemple : 6^1 =6
                                         6^2 = 36
                                        6^3=216
                                        6^4=1296 si tot asa