Question

. Arată că numărul 2²⁵ +2²⁶ +2²⁷+2²⁸+2²⁹ se împarte exact la 31.plzzsz​

Answer 1

Răspuns:

2²⁵(1+2¹+2²+2³+2⁴)=

2²⁵+(1+2+4+8+16)

2²⁵×31=> 31| 2²⁵+2²⁶+2²⁷+2²⁸+2²⁹

Sper ca e bine. papa

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2²⁵ + 2²⁶ + 2²⁷ + 2²⁸ + 2²⁹ =

---scriu fiecare termen al sumei ca produs de 2 factori, unul fiind 2²⁵

= 2²⁵x1 + 2²⁵ x 2¹ + 2²⁵x2² + 2²⁵ x 2³ + 2²⁵ x 2⁴ =

-- îl dau factor comun pe 2²⁵

= 2²⁵ x ( 1+2¹+2²+2³+2⁴) =

= 2²⁵ x ( 3+4+8+16) =

= 2²⁵ x 31 →  divizibil cu 31