Question

Arată că numărul 4 la puterea 2013- 3 la puterea 2012 nu e pătrat perfect. Va rog!!​

Answer 1

Răspuns:

Ne uităm prima oară la ultimele cifre ale fiecărei puteri.

4^1=4

4^2=16

4^3=64

4^4=256

...

Observăm că,de obicei, puterile numărului 4 se termină cu cifrele 4 și 6

De asemenea, observăm că se repetă din doi în doi așa că v-om împărți numărul 2013 la 2 și ne va rămâne restul 1, ceea ce înseamnă că ultima cifră a lui 4^2013 va fi 4^1=4

3^1=3

3^2=9

3^3=27

3^4=81

3^5=243

3^6=729

Observăm că puterile numărului 3 se termină cu cifrele 3,9,7 și 1. De asemenea, observăm că se repetă din patru în patru așa că v-om împărți numărul 2012 la 4 și ne va rămâne restul 0, ceea ce înseamnă că ultima cifră a lui 3^2012 va fi 3^0=1

Ceea ce rezultă că ultima cifră a culculului 4^2013-3^2012= 4-1=>3

3 NU ESTE ULTIMA CIFRĂ UNUI PĂTRAT PERFECT

Explicație pas cu pas: