Arata ca numarul a = √1+3+5+...+99 este rational .
ovdumi:
suma primelor n numere impare este egala cu n^2
in cazul tau n=(99-1)/2 +1=50
a=50
tine minte prima propozitie ca o sa te ajute
mersi
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Salut,
Radicalul nu e doar din 1 (cum ai scris tu), ci e din toată suma.
1+3+5+...+99 = (2 -- 1) + (4 -- 1) + (6 -- 1) + ... + (100 -- 1) = 2+4+6+ ... + 100 --(1 + 1 + 1 + ... + 1) = 2(1 + 2 + 3 + ... + 50) -- 50 = 2*50"51/2 -- 50 = 50"51 -- 50 = 50(51 -- 1) = 50^2.
Suma de sub radical este deci un pătrat perfect, deci a este un număr rațional, ceea ce trebuia demonstrat.
Green eyes.
Radicalul nu e doar din 1 (cum ai scris tu), ci e din toată suma.
1+3+5+...+99 = (2 -- 1) + (4 -- 1) + (6 -- 1) + ... + (100 -- 1) = 2+4+6+ ... + 100 --(1 + 1 + 1 + ... + 1) = 2(1 + 2 + 3 + ... + 50) -- 50 = 2*50"51/2 -- 50 = 50"51 -- 50 = 50(51 -- 1) = 50^2.
Suma de sub radical este deci un pătrat perfect, deci a este un număr rațional, ceea ce trebuia demonstrat.
Green eyes.
e din toata suma , dar radicalul nu s-a prelungit
Radicalul nu s-a prelungit, pentru că nu ai scris enunțul în LaTex, ai folosit doar simbolul radical simplu. Pe viitor, te rog să scrii între paranteze temenii compuși, adică termenii, expresiile care au mai mult decât un termen (în cazul de față este suma de sub radical). Rolul parantezelor este de a preciza clar ce se află sub radical. Promiți că vei face așa ? :-D.
da
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Studii sociale,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă