Question

Arata ca numărul a=1+5+5 la puterea 2 +...+5 la puterea 2013 este divizibil cu 6:

Answer 1

a=(1+5)+(5 la puterea 2 +5 la puterea 3)...+(5 la puterea 2012+5 la puterea 2013)=6+5 la puterea 2(1+5)+....+ 5 la puterea 2012(1+5)=
6+6ori 5 la puterea 2+ ......... 6 ori 5 la puterea 2012 = 6(1+ 5 la puterea 2+.... +5 la puterea 2012) divizibil cu 6. Pentru că a = 6 ori (........) deci multiplu de 6.