Question

Arata ca numărul a=1+5+5 la puterea 2+........+5 la puterea 2013 este divizibil cu 6

Answer 1

a = (1+5) + 5²(1+5) + 5⁴(1+5)+.....5²⁰¹²(1+5) = 6(1+5² + 5⁴ +.....+5²⁰¹²) = divizibil cu 6

Answer 2

a=1+5+5²+......+5²⁰¹³
Grupam termenii sumei cate 2 astfel incat
a=(1+5)+(5²+5³)+......+(5²⁰¹²+5²⁰¹³)
a=6+6(5²+5⁴+......+5²⁰¹²)
a=6(1+5²+5⁴+......+5²⁰¹²)
6/6 ⇒6/6(1+5²+5⁴+......+5²⁰¹²) ⇒a este divizibil cu 6;