Question

Arată că numarul a=2(2x+1)^2+x(2x+1)-(2x+1)(3x+1) este pătratul unui număr natural,oricare ar fi numarul natural x.​

Answer 1

Răspuns:

4x² + 4x + 1 = ( 2x + 1 )²

Explicație pas cu pas:

a = 2 ( 2x + 1 )² + x ( 2x + 1 ) - ( 2x + 1 )( 3x + 1 )

a = 2 ( 4x² + 4x + 1 ) + 2x² + x - ( 6x² + 2x + 3x + 1 )

a = 8x² + 8x + 2 + 2x² + x - 6x² - 2x - 3x - 1

a = 10x² + 8x + 2 + x - 6x² - 2x - 3x - 1

a = 4x² + 8x + 2 + x - 5x - 1

a = 4x² + 8x + 2 - 4x - 1

a = 4x² + 4x + 1

4x² + 4x + 1 = ( 2x + 1 )² ⇒ este patrat perfect.

#copaceibrainly