Question

arată că numărul a=4 la puterea 2015 + 21 la puterea 2015 este divizibil cu 5

Answer 1

a=4²⁰¹⁵ + 21²⁰¹⁵ este divizibil cu 5
O sa ne folosim de ultima cifra a puterilor unui nr.

U=ultima cifra
Sunt niste reguli care trebuiesc stiute
U(4ⁿ)=4, daca n este nr.impar
         =6, daca n este nr.par

U(4²⁰¹⁵)=4, pentru ca 2015 este nr.impar
U(21²⁰¹⁵)=U(1²⁰¹⁵)=1 
4²⁰¹⁵ + 21²⁰¹⁵=......4+.....1=.......5
Ca un nr sa fie divizibil cu 5, trebuie ca ultima cifra a numarului sa fie 0 sau 5.
Deci U(4²⁰¹⁵ + 21²⁰¹⁵)=5⇒a=4²⁰¹⁵ + 21²⁰¹⁵este divizibil cu 5