Question

arata ca numărul N= 2la puterea n+1 înmulțit cu 3 la puterea n+2 + 5 înmulțit 6 la puterea n este divizibil cu 23 pentru orice număr natural n​

Answer 1

N=2ⁿ⁺¹*3ⁿ⁺²+5*6ⁿ

N=2ⁿ*2*3ⁿ*3²+5*6ⁿ

N=6ⁿ*18+5*6ⁿ

N=6ⁿ(1*18+5*1)

N=6ⁿ(18+5)

N=6ⁿ*23 divizibil cu 23, (∀)n∈N

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2^n+1 *3^n + 2 + 5*(2*3)^n = 2^n*3^n (2*9 + 5) = 23*2^n*3^n , deci divizibil cu 23