Question

Arata ca numărul s=abc+bca+cab este divizibil cu 3, oricare ar fi cifrele a,b și c.

Answer 1

abc (cu bara deasupra)=a*100+b*10+c
bca (cu bara deasupra)=b*100+c*10+a
cab (cu bara deasupra)=c*100+a*10+b
................................................................
=>abc+bca+cab=a*100+b*100+c*100+b*10+c*10+a*10+c+a+b=>
=>s=a*100+a*10+a+b*100+b*10+b+c*100+c*10+c=>
=>s=a*(100+10+1)+b*(100+10+1)+c*(100+10+1)=>
=>s=a*111+b*111+c*111=>
=>s=111*(a+b+c)=>
=>s este divizibil cu 3