Matematică, întrebare adresată de crimzone87owub80, 9 ani în urmă

Arata ca numerele a=1*2*...9+2 nu este pătratul unui număr natural

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de claw
0
Pentru a demonstra ca nu e patrat perfect, ne legam de ultima cifra. 

Cautam ultima cifra pentru fiecare produs. 

Toate cifrele gasite se aduna. 

In cazul nostru, produsul il contine pe 5 si pe 2 al caror produs se termina in zero. Deci ultima cifra a produsului este 0. Aceasta se adauga lui 2  => 

U(a) = 2

Daca suma lor are ultima cifra egala cu 2, 3, 7 sau 8, atunci numarul nu este patrat perfect.

La noi, ultima cifra e 2. Deci nu e patrat perfect.

Patratele perfecte se pot termina doar in 0, 1, 4, 5, 6 sau 9.

Succes!
Alte întrebări interesante