Question

arata că numerele de formă aabb sunt divizibile cu11. daca in plus a+b=11,atunci aceste nr sunt divizibile cu 121

Answer 1

aabb

=1000a+100a+10b+b

=1100a+11b

=11(100a+b);  deci, aabb este divizibil cu 11

a+b=11

=> 11(100a+b)=11(99a+a+b)

=11(11·9a+11)

=11·11(9a+1)

=121·(11a+1) , deci aabb este divizibil cu 121,  (daca a+b=11)