Question

arată că numerele următoare sunt divizibile cu 7
C=1+2+2^2+2^3+.....+2^17

Answer 1

C=1+2+2^2+..+2^17

1+2+2^2=7

Avem 18 termeni pe care îi Grupam câte 3

C=(1+2+2^2)+(2^3+2^4+2^5)+....+(2^15+2^16+2^17)

C=7+2^3 (1+2+2^2)+2^6 (1+2+2^2)+..+2^15 (1+2+2^2)

C=7+7×2^3+7×2^6+...+7×2^15

C=7× (1+2^3+2^6+...+2^15)=>

C divizibil cu 7