Question

Arata ca o dreapta care contine centrul unui parallelogram il imparte pe aceasta in doua patrulatere de arii egale
DAU COROANA + PUNCTE MULTE

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

AC∩BD={O}, O∈EF.

Cercetam ΔAEO si ΔCFO. AO=CO, deoarece diagonalele se impart in jumatati in punctul de intersectie. ∡OAE≡∡OCF alterne interne la dreptele paralele AB si CD cu secanta AC. ∡AOE≡∡COF opuse la varf.

Deci  ΔAEO ≡ ΔCFO dupa criteriul ULU. ⇒AE=CF.

Deoarece AB=CD, Atunci BE=AB-AE=DF=DC-CF, deoarece AB=DC

AEFD si CFEB sunt trapeze cu baze egale, si inaltimi egale (inaltimea paralelogramului), seci Aria(AEFD)=Aria(CFEB)