Matematică, întrebare adresată de Kary1111, 9 ani în urmă

Arată ca oricum am alege 5 numere naturale exista cel puțin doua care dau același rest la împărțirea la4 .Ajutati-ma va rog !!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de mxgm
1
Numerele naturale sunt: pare si impare
Parele au forma 2k
Imparele au forma 2k+1

Oricare ar fi numerele pare, impartite la 4 da restul 0(ptr k par) sau 2(ptr k impar).
Oricare ar fi numerele impare, impartite la 4 dau restul 1(ptr k par) sau 3(ptr k impar).

Prin urmare: daca iei 4 numere diferite si le imparti la 4, vei obtine un maxim de 4 resturi: 0 ,2 ,1, 3. 
Impartind si al 5-lea numar la 4 vei obtine inca un rest egal cu 0,1,2 sau 3. Deci vor exista doua resturi egale.

Alte întrebări interesante