Arata ca produsul orcaror trei numere naturale consecutive este divizibil cu 6. Ajutati-ma va rog!
da
Pot explica mai bine pentru ca nu am inteles mai nimic
am explicat mai bn eu
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Anexe:
am vazut dar voiam ceva mai simplu totusi...
La bază se află Teorema de împărțire cu rest (în folclor, proba împărțirii). Adică pentru orice numere naturale a și b, există în mod unic alte două numere c și r astfel încât b=a•c+r și r este cuprins între 0 (inclusiv) și numărul c.
La bază se află Teorema de împărțire cu rest (în folclor, proba împărțirii). Adică pentru orice numere naturale a și b, există în mod unic alte două numere c și r astfel încât b=a•c+r și r este cuprins între 0 (inclusiv) și numărul a.
Pentru 3 și 17 există în mod unic numerele 5 și 2, 2 nenegativ și mai mic decât 3 astfel încât 17=3•5+2.
Problema poate fi descompusă în două probleme.
1) Să se demonstreze că produsul a două numere consecutive se divide cu 2.
2) Să se demonstreze că produsul a trei numere consecutive se divide cu 3.
Raționamentul mai folosește T1 Dacă un număr divide fiecare termen atunci divide suma. T2 Dacă un număr divide un factor atunci divide produsul. T3 Dacă două numere sunt prime între ele atunci produsul lor divide un alt număr dacă fiecare dintre numerele prime între ele divid acel număr (6=2•3, 2 și 3 sunt prime între ele, adică nu au un divizor comun diferit de 1. 2•3/n dacă 2/n și3/n).
Multumesc?
!**
Alte întrebări interesante
Geografie,
8 ani în urmă
Franceza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba rusă,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Dintre cele 3 numere consecutive, cel putin unul este divizibil cu 3 si cel putin unul este divizibil cu 2. Produsul acestor numere va fi un numar divizibil cu 6