Question

arată că produsul oricărui trei numere naturale consecutive este divizibil cu 6​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

fie X, X+1 s X+2 cele 3 numere consecutive, iar P = x*(x+1)*(x+2) produsul acestor numere

Pentru ca P|6, atunci P|2 si P|3

P|2: daca x este par atunci vom avea ca se divide cu 2. daca x este impar atunci x+1 va fi par si deci se va divide cu 2

P|3: prin impartirea numarului x la 3 exista variantele ca restul sa fie 0, 1 sau 2, dar pt fiecare caz din cele enuntate mai sus avem x+1 si x+2

concluzie: produsul oricăror trei numere naturale consecutive este divizibil cu 6​