Question

arata ca ultima cifra a nr a=2la 68×3la10×5 și b=2×(3la40 - 3la 39 - 3la 38)este 0.

Answer 1

a=2^67x3^10x2x5
b=2x3^38 (9-3-1) = 3^38 x 2 x 5
Deci atat a, cat si b sunt multiplii de 10 si deci se vor termina in 0.

Answer 2

a=2⁶⁸·3¹⁰·5
2¹=2
2²=4
2³=8
2⁴=16
2⁵=32
Deci ,ultima cifra a unei puteri naturale nenule de-a lui 2 se repeta din 4 in 4.
u.c(2⁶⁸)=u.c(2¹⁷ˣ⁴)=6
3¹=3
3²=9
3³=27
3⁴=81
3⁵=343
Deci ,ultima cifra a unei puteri naturale nenule de-a lui 3 se repeta din 4 in 4.
u.c(3¹⁰)=u.c(3²ˣ⁴⁺²)=9
In concluzie ultima cifra a numarului a este
u.c(6·9·5)=
u.c(270)=0⇔adevarat;
b=2·(3⁴⁰-3³⁹-3³⁸)
b=2·3³⁸(3²-3-1)
b=2·3³⁸·5
b=10·3³⁸⇒b are ultima cifra 0;