Question

Arată că următoarele fracții sunt subunitate

a.2 la puterea 24 supra 3 la puterea 16
b. 2 la puterea 10 + 2 la puterea 9 supra 2 la puterea 11
C.. 2 la puterea 16 supra 4 la puterea 9
D. 9 la puterea 10 supra 27 la puterea 7

Answer 1

a) 2^24/3^16 = (2^3)^8/(3^2)^8 = 8^8/9^8 dar 8^8 < 9^8 pentru ca 8<9, deci fractia este subunitara
b) (2^10+2^9)/2^11 = 2^9(2+1)/2^11 = 3/2^2 = 3/4 si 3<4 deci fractia este subunitara
c) 2^16/4^9 = 2^16/(2^2)^9 = 2^16/2^18 = 1/2^2 = 1/4; 1<4 deci fractia este subunitara
d) 9^10/27^7 = (3^2)^10/(3^3)^7 = 3^20/3^21 = 1/3; 1<3 deci fractia este subunitara