Question

arată că următoarele numere sunt cuburi perfecte 5 la puterea 21 ori 3 la puterea 42​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

${5}^{21} \cdot {3}^{42} = {5}^{3 \cdot 7} \cdot {3}^{3 \cdot 14} = {( {5}^{7} )}^{3} \cdot {( {3}^{14} )}^{3} = {({5}^{7} \cdot {3}^{14})}^{3}$

q.e.d.

Answer 2

Răspuns:

5^21 x 3^42 =

5^(7x3) x 3^(14x3) =

(5^7)^3 x (3^14)^3 =

(5^7 x (3^2)^7 )^3 =

(5^7 x 9^7)^3 =

(45^7)^3 ⇒ cub perfect