Question

arata ca următoarele numere sunt pătrate perfecte 5³⁶,7¹⁰⁰,(5⁶)⁷,3²⁴,11¹⁵:11¹³,13⁷⁸,19²⁵×19⁷ 2⁷²





va rog repede!!! dau coroana!!!​

Answer 1

Bună!:)

✈︎ Pătratul perfect este un număr întreg care este pătratul unui alt număr.

✍︎ Orice număr natural care poate fi scris ca o putere cu exponentul par este pătrat perfect.

${5}^{36} = 5 {}^{18 \times 2} = (5 {}^{18} ) {}^{2} = p.p \\ \\ 7 {}^{100} = 7 {}^{50 \times 2} = {(7}^{50}) {}^{2} = p.p \\ \\ (5 {}^{6}) {}^{7} = 5 {}^{6 \times 7} = 5 {}^{42} = 5 {}^{21 \times 2} = (5 {}^{21}) {}^{2} \\ \\ 3 {}^{24} = 3 {}^{16 \times 2} = (3 {}^{16}) {}^{2} = p.p \\ \\ 11 {}^{15} \div {11}^{13} = 11 {}^{15 - 13} = 11 {}^{2} = p.p \\ \\ 13 {}^{78} = (13 {}^{39})^{2} = p.p \\ \\ 19 {}^{25} \times 19 {}^{7} = 19 {}^{25 + 7} = 19 {}^{32} = (19 { {}^{16} })^{2} = p.p \\ \\ 2 {}^{72} = (2 {}^{36}) {}^{2}$

p.p = patrat perfect.

Suplimentar ✌︎︎

( ͠° ͟ʖ ͡°) Cum recunoaștem un patrat perfect?

➳ Orice număr natural care poate fi scris ca o putere cu exponentul par este pătrat perfect.

➳ Produsul a două sau mai multe pătrate perfecte este pătrat perfect.

➳ Numele naturale care au cifra unităților (ultima cifră) egală cu 2, 3, 7 sau 8 nu sunt pătrate perfecte.

➳ Orice pătrat perfect are cifra unităților (ultima cifră) 0, 1, 4, 5, 6 sau 9.

➳ Numerele naturale care se află între două pătrate perfecte consecutive (care urmează unul după altul) nu sunt pătrate perfecte.

Succes!

#Ade <3