Question

arată că următoarele numere sunt pătrate unor numere naturale : a) 1 + 3 + 5 ; b) 1+3+5+7+9 c) 1+3+5+7+9+11+13 d) 1+3+5........+99.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) 1 + 3 + 5 = 9 = 3^2

b) 1+3+5+7+9 = 25 = 5^2

c) 1+3+5+7+9+11+13 = 49 = 7^2

d) 1+3+5........+99 = 50*(1 + 99)/2 = 50*100/2 = 50*50 = 50^2

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) 1 + 3 + 5 =9=3²

b) 1+3+5+7+9 =25=5²

c) 1+3+5+7+9+11+13= 1+13+3+11+5+9+7=14+14+14+7=49=7²

d) 1+3+5........+99 =

    1+  3+   5+....+99

   99+97+95+.....1

----------------------------

2S=100+100+100+....+100 ( de 50 ori)

S= 100+100+...+100 ( de 25 ori) =

S=25*100=2500=50²

succes