Question

Arata ca urmatoarele numere sunt si patrate perfecte și cuburi perfecte :
2×2 la puterea 3 × 2 la puterea 5× ... × 2 la puterea 35​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

2*2³*2⁵*...*2³⁵= 2^1+3+5+...+35

1+3+5+...+35=((primul +ult)*nr term)÷2=((1+35)*18))÷2=(36*18)÷2=36*9= 324

nr term=(35-1)÷2+1=17+1=18

2³²⁴=(2¹⁶²)²=>pătrat perfect

324÷2=162

2³²⁴=(2¹⁰⁸)³=>cub perfect

324÷3=108