Question

Arata ca următoarele perechi de numere sunt primele intre ele : n și n+1,n €N*

Answer 1

presupunem ca exista d≠1 astfel incat

d divide  n + 1

d  divide  n

……………….

d divide n+1-n;  d divide si diferenta numerelor pe care le divide

=> d=1,  (n, n+1)=1, deci nu exista d≠1, presupunerea a fost falsa

=> n si n+1 sunt prime intre ele