Matematică, întrebare adresată de cristinamedrut, 8 ani în urmă

Arată că x pătrat plus y pătrat plus z pătrat >xy+xz+yz,

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Semaka2
3

Răspuns:

Aplici  inegalitatea mediilor

(a+b)/2≥√ab

(x²+y²)/2≥√x²y²

x²+y²>2xy

(y²+z²)/2≥√y²z²

y²+z²≥2yz

z²+x²)/2≥√z²x²

z²+x²≥2xz

Le adui

x²+y²+y²+z²+z²+x²≥2xy+2yz+2xz

2x²+2y²+2z²≥2(xy+yzxz)║:2

x²+y²+z²≥xy+yz+xz

Explicație pas cu pas:

Alte întrebări interesante