Question

aratai ca nr a=1²⁰¹³+2²⁰¹³+3²⁰¹³+4²⁰¹³ este divizibil cu 2
Cat de repede se poate va rog​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2^2013 si 4^2013 sunt numere pare, deci divizibile cu 2

1^2013 = 1

U(3^1) = 3

U(3^2) = 9

U(3^3) = 7

U(3^4) = 1

U(3^5) = 3

ultima cifra se repeta din 4 in 4

2013 : 4 = 503 rest 1

U(3^2013) = 3

U(1^2013 + 3^2013) = U(1 + 3) = 4

1^2013 + 3^2013 = numar par

⇒ a = numar par, deci divizibil cu 2