Question

Aratai ca numarul 9*(5+10+15+...+200):41 este patrat perfect

Answer 1

$9 ( 5+10+15+...+200) :41 \\ \\ 9 ( 5( 1+2+3+....+40)):41 \\ \\ 45( \frac{ [1+40]*40}{2} ):41 \\ \\ 45*20*41* \frac{1}{41} \\ \\ 20*45=900 \\ \\ 900= 30^{2} =\ \textgreater \ patrat - perfect$

Answer 2

5 + 10 + 15+...+200) =
5(1+2+3...+40) = 5 · 40·41 : 2  = 5·20 · 41
9 · 20· 5 · 41 : 41 = 900
900 = 30²⇒ este patrat perfect