Question

aratai ca produsul a doua numere naturale consecutive este numar par

Answer 1

Salut,

Avem deci de demonstrat că n(n+1) este par, pentru orice n, număr natural.

Avem 2 cazuri:

Cazul 1 din 2: Dacă n este par, adică n = 2k, unde k este număr natural, atunci produsul de mai sus este așa 2k(2k + 1), care este par;

Cazul 2 din 2: Dacă n este impar, adică n = 2p+1, unde p este număr natural, atunci produsul de mai sus este așa (2p + 1)(2k + 2) = 2(2p + 1)(p + 1), care este tot par.

Din cele de mai sus, rezultă că pentru orice număr natural e, produsul n(n+1) este par.

Green eyes.