Question

Aratari ca:
a) E=5 la puterea n+2 +5la puterea n+1-5la puterea n divizibil cu 29, pt ori care ar fi n apartine N
b)E=5la puterea n+2-5la puterea n+1-5la puterea n divizibil cu 19 ,pt ori carear fi n apartine N
c) E=2la puterea n+3 +2la puterea n+2 +2 la puterea n divizibil cu 13, pt ori care ar fi n apartine N
d)E=7laputerea n+2 +7la puterea n+1 -7la puterea n divizibil cu 11, pt ori care ar fi n apartine N
e) E=3la puterea n+3 +3la puterea n+1 -7×3la puterea n divizibil cu 23, pt ori care ar fii  n apartine N

Answer 1

^-putere
a) E=5 la puterea n+2 +5la puterea n+1-5la puterea n divizibil cu 29, pt ori care ar fi n apartine N
E=5^n·5²+5^2·5-5^n divizibil cu 29
E=5^n(5²+5-1) div cu 29
E=5^n(25+4)div cu 29
E=5^n·29div cu 29 pt. ca 29I29
b)E=5la puterea n+2-5la puterea n+1-5la puterea n divizibil cu 19 ,pt ori carear fi n apartine N
E=5^n·5²-5^n·5-5^n div cu 19
E=5^n(5²-5-1) div cu 19
E=5^n·19 div cu 19 pt.ca 19I19
c) E=2la puterea n+3 +2la puterea n+2 +2 la puterea n divizibil cu 13, pt ori care ar fi n apartine N
E=2^n·2³+2^n·2²+2^n div cu 13
E=2^n(2³+2²+1) div cu 13
E=2^n·13 div cu 13 pt.ca 13I13
d)E=7laputerea n+2 +7la puterea n+1 -7la puterea n divizibil cu 11, pt ori care ar fi n apartine N
E=7^n·7²+7^n·7-7^n div cu 11
E=7^n(7²+7-1) div cu 11
E=7^n·55 div cu 11  pt ca 55I11
e) E=3la puterea n+3 +3la puterea n+1 -7×3la puterea n divizibil cu 23, pt ori care ar fii  n apartine N
E=3^n·3³+3^n·3-7·3^n div cu 23
E=3^n(3³+3-7) div cu 23
E=3^n·23div cu 23 pt.ca 23I23