Question

Arătări ca numarul N=2 la puterea n+2 la puterea n+1+2 la puterea n +2 + 2 la puterea n+3 divizibil cu 5 ,pentru orice n apartine numerelor naturale...
URGENT!!!

Answer 1

N=$2^{n} + 2^{n+1} + 2^{n+2} + 2^{n+3}$
N=$2^{n} + 2^{n} * 2+ 2^{n} * 2^{2} + 2^{2} * 2^{3} = 2^{n} (1+2+ 2^{2} + 2^{3})$= $2^{n} (1+2+4+8)= 2^{n} * 15$ ⇒N divizibil cu 5