Question

arătat ca orice ar fi n€N, nr. 2^2n•5^2n+1+1 nu este prim 25/32 ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

${2}^{2n} \cdot {5}^{2n + 1} + 1 = 5 \cdot {2}^{2n} \cdot {5}^{2n} + 1 =$

$= 5 \cdot {(2 \cdot 5)}^{2n} + 1 = 5 \cdot {10}^{2n} + 1$

$= 5\underbrace{000...000}_{ {10}^{2n - 1} \ \ zerouri}1$

suma cifrelor este: 5 + 1 = 6 => numărul este divizibil cu 3 => numărul nu este prim

q.e.d.